Заполнить таблицу K (5;-2) (.;.) (-3;0) M (3;0) (-2;1) (.;.) KM(вектор) {.;.} {8;0} {.;.} 2KM(вектор) {.;.} {.;.}{6;4} -0,5KM(векотр) {.;.} {.;.} {.;.}
Заполнить таблицу K (5;-2) (.;.) (-3;0) M (3;0) (-2;1) (.;.) KM(вектор) {.;.} {8;0} {.;.} 2KM(вектор) {.;.} {.;.}{6;4} -0,5KM(векотр) {.;.} {.;.} {.;.}
В данной задаче требуется заполнить таблицу, используя векторы и их масштабирование. Начнем с того, что нам известны:
Теперь мы можем вычислить векторы (2\vec{KM}) и (-0,5\vec{KM}) исходя из вектора (\vec{KM}):
Теперь мы можем заполнить оставшиеся пустые ячейки:
Таким образом, таблица будет выглядеть следующим образом:
| (5;-2) | (.;.) | (-3;0) | |
|---|---|---|---|
| (3;0) | (-2;2) | (.;.) | (-2;2) |
| (-2;1) | (-4;4) | (.;.) | (-4;4) |
| (.;.) | (1;-1) | (.;.) | (1;-1) |
Здесь заметим, что значения (\vec{KM}), (2\vec{KM}), и (-0,5\vec{KM}) повторяются для всех троек точек K и M, так как они зависят только от позиций K и M, а не от конкретных значений в ячейках.
Для заполнения таблицы с данными о векторах KM, 2KM и -0,5KM, нам необходимо вычислить координаты векторов, используя координаты точек K и M.
Для начала определим координаты вектора KM. Для этого вычтем из координат точки M координаты точки K: KM = M - K = (3;0) - (5;-2) = (3-5; 0-(-2)) = (-2; 2)
Теперь заполним таблицу: KM(вектор) = (-2; 2) 2KM(вектор) = 2 (-2; 2) = (-4; 4) -0,5KM(вектор) = -0,5 (-2; 2) = (1; -1)
Таким образом, таблица заполнена следующим образом: KM(вектор) = (-2; 2) 2KM(вектор) = (-4; 4) -0,5KM(вектор) = (1; -1)
Для заполнения таблицы нужно вычислить координаты векторов KM, 2KM и -0,5KM по формуле (x2-x1; y2-y1), где (x1;y1) и (x2;y2) - координаты начальной и конечной точек вектора.
