Вычислите площадь ромба если его сторона равна 4 см, а его угол 60 градусов

Для вычисления площади ромба можно использовать формулу, в которой площадь ( S ) ромба равна произведению его сторон на синус угла между ними. Дано, что сторона ромба ( a = 4 ) см, а один из углов ( \alpha = 60^\circ ).

Формула для площади ромба в таком случае выглядит так: [ S = a^2 \sin \alpha ]

Подставим данные: [ S = 4^2 \cdot \sin 60^\circ ]

Значение ( \sin 60^\circ ) равно ( \frac{\sqrt{3}}{2} ). Тогда: [ S = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3} ]

Таким образом, площадь ромба равна ( 8\sqrt{3} ) квадратных сантиметров. Это примерно равно ( 8 \times 1.732 \approx 13.856 ) квадратных сантиметров.

Для вычисления площади ромба, когда известны его сторона и угол, можно воспользоваться формулой: S = a^2 * sin(α), где S - площадь ромба, a - длина стороны, α - угол между сторонами.

В данном случае у нас дана сторона ромба a = 4 см и угол между сторонами α = 60 градусов. Подставим значения в формулу:

S = 4^2 sin(60°) S = 16 sin(60°) S = 16 * √3 / 2 S = 8√3

Итак, площадь ромба равна 8√3 квадратных сантиметров.