Вычислите площадь ромба если его сторона равна 4 см, а его угол 60 градусов

Для вычисления площади ромба можно использовать формулу, в которой площадь $S$ ромба равна произведению его сторон на синус угла между ними. Дано, что сторона ромба $a=4$ см, а один из углов $\alpha ={60}^{\circ }$.

Формула для площади ромба в таком случае выглядит так: $S=a^2\sin \alpha$

Подставим данные: $S=4^2\cdot \sin {60}^{\circ }$

Значение $\sin {60}^{\circ }$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Тогда: $S=16\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}$

Таким образом, площадь ромба равна $8\sqrt{3}$ квадратных сантиметров. Это примерно равно $8\times 1.732\approx 13.856$ квадратных сантиметров.

Для вычисления площади ромба, когда известны его сторона и угол, можно воспользоваться формулой: S = a^2 * sin$\alpha$, где S - площадь ромба, a - длина стороны, α - угол между сторонами.

В данном случае у нас дана сторона ромба a = 4 см и угол между сторонами α = 60 градусов. Подставим значения в формулу:

S = 4^2 sin$60°$ S = 16 sin$60°$ S = 16 * √3 / 2 S = 8√3

Итак, площадь ромба равна 8√3 квадратных сантиметров.