Выберите правильное утверждение А- Две прямые параллельны,если накрест лежащие углы равны Б- Две прямые...

Правильным утверждением является:

А- Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

Это свойство параллельных прямых называется угловая аксиома и используется для доказательства параллельности прямых на плоскости. Если две прямые пересекаются, образуя углы, и эти углы накрест равны, то прямые параллельны.

Из приведенных утверждений правильным является утверждение А: "Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны".

Давайте разберем каждый вариант более подробно, чтобы понять, почему именно это утверждение верно:

А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны

Это утверждение верно. Если две прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Накрест лежащие углы — это пара углов, которые находятся на противоположных сторонах секущей и между двумя прямыми. Равенство этих углов является одним из признаков параллельности прямых.

Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны

Это утверждение неверно. Вертикальные углы всегда равны, независимо от того, параллельны ли прямые или нет. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых, и их равенство не зависит от параллельности этих прямых.

В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны

Это утверждение тоже неверно. Односторонние углы — это пара углов, которые находятся на одной стороне от секущей и между двумя прямыми. Для параллельных прямых односторонние углы в сумме равны 180°, но сами по себе они не равны. Таким образом, равенство односторонних углов не является признаком параллельности.

Г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 180°

Это утверждение также неверно. Соответственные углы — это углы, которые находятся на одной и той же стороне от секущей, но на разных прямых. Для параллельных прямых соответственные углы равны, но их сумма не обязательно равна 180°. Признаком параллельности является именно равенство соответственных углов, а не их сумма.

Таким образом, правильным является утверждение А: "Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны".