Вы­чис­ли­те ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия тре­уголь­ни­ков, пло­ща­ди ко­то­рых равны: а)25 в квадрате...

Для вычисления коэффициента подобия треугольников с площадями 25 квадратных единиц и 1 квадратной единицы, необходимо сравнить соответствующие стороны треугольников.

Пусть у нас есть два треугольника: треугольник А с площадью 25 квадратных единиц и треугольник В с площадью 1 квадратной единицей.

Пусть сторона треугольника А равна 5 единиц (так как 5 * 5 = 25) и сторона треугольника В равна 1 единице.

Теперь сравним отношения сторон треугольников: Сторона треугольника А к стороне треугольника В равна 5:1.

Следовательно, коэффициент подобия треугольников равен 5. Это означает, что треугольник А подобен треугольнику В в 5 раз.

Коэффициент подобия треугольников, площади которых равны 25 квадратных единиц и 1 квадратной единице, равен 5.

Чтобы вычислить коэффициент подобия треугольников, нужно воспользоваться свойством, согласно которому отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Пусть коэффициент подобия обозначим как ( k ).

У нас есть два треугольника с площадями ( S_1 = 25 ) и ( S_2 = 1 ). По свойству подобия:

[ \left(\frac{S_1}{S_2}\right) = k^2 ]

Подставим известные значения:

[ \frac{25}{1} = k^2 ]

Это упрощается до:

[ 25 = k^2 ]

Чтобы найти ( k ), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ k = \sqrt{25} ]

[ k = 5 ]

Таким образом, коэффициент подобия треугольников равен ( 5 ). Это означает, что стороны одного треугольника в 5 раз больше соответствующих сторон другого треугольника.