Внутренний диаметр чугунного полого шара 8 см а внешний 10 см определите массу шара если плотность чугуна...

Для того чтобы определить массу полого чугунного шара, нужно рассчитать его объем и затем использовать плотность чугуна для нахождения массы. Шар состоит из двух частей — внутренней полости и внешней оболочки. Мы будем использовать формулы объема для сфер и плотности для решения этой задачи.

1. Радиусы сфер:

   • Внешний радиус ( R_1 = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см} )
   • Внутренний радиус ( R_2 = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см} )

2. Объем сфер: Объем сферы рассчитывается по формуле: [ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ]

   • Объем внешней сферы ( V{\text{внешний}} ): [ V{\text{внешний}} = \frac{4}{3} \pi R_1^3 = \frac{4}{3} \pi (5)^3 = \frac{4}{3} \pi (125) = \frac{500}{3} \pi \, \text{см}^3 ]

   • Объем внутренней сферы ( V{\text{внутренний}} ): [ V{\text{внутренний}} = \frac{4}{3} \pi R_2^3 = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi (64) = \frac{256}{3} \pi \, \text{см}^3 ]

3. Объем полого шара: Объем полого шара равен разности объемов внешней и внутренней сфер: [ V{\text{полый}} = V{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}} = \frac{500}{3} \pi - \frac{256}{3} \pi = \frac{244}{3} \pi \, \text{см}^3 ]

4. Масса шара: Теперь, используя плотность чугуна (( \rho = 7.3 \, \text{г/см}^3 )), можем найти массу шара. Формула для массы: [ m = \rho \cdot V ]

   Подставляем найденный объем: [ m = 7.3 \, \text{г/см}^3 \times \frac{244}{3} \pi \, \text{см}^3 ]

   Упростим вычисления: [ m = 7.3 \times \frac{244}{3} \pi ]

   Вычислим численное значение: [ m \approx 7.3 \times 81.333 \pi ]

   Приблизительное значение числа (\pi) равно 3.14159, так что: [ m \approx 7.3 \times 81.333 \times 3.14159 ]

   [ m \approx 7.3 \times 255.027 \approx 1861.696 \, \text{г} ]

Таким образом, масса полого чугунного шара составляет приблизительно (1861.7 \, \text{г}).

Для определения массы шара нужно вычислить объем шарового слоя и умножить его на плотность чугуна.

Объем шарового слоя вычисляется по формуле: V = (4/3) π (R^3 - r^3), где R - внешний радиус, r - внутренний радиус.

V = (4/3) π ((5 см)^3 - (4 см)^3) = (4/3) π (125 - 64) = (4/3) π 61 = 256π/3 см^3

Масса шара равна: m = V ρ = 256π/3 7,3 = 600,5 г

Следовательно, масса шара составляет 600,5 г.

Для расчета массы чугунного полого шара с известными внутренним и внешним диаметрами, а также плотностью чугуна, необходимо сначала найти объем материала, из которого изготовлен шар, а затем рассчитать массу по формуле:

1. Найдем объем материала шара: V = (4/3) π ((D/2)^3 - (d/2)^3) где D - внешний диаметр (10 см), d - внутренний диаметр (8 см).

V = (4/3) π ((10/2)^3 - (8/2)^3) V = (4/3) π (5^3 - 4^3) V = (4/3) π (125 - 64) V = (4/3) π 61 V ≈ 256.23 см^3

1. Теперь рассчитаем массу шара: m = V * ρ где ρ - плотность чугуна (7,3 г/см^3).

m = 256.23 * 7,3 m ≈ 1872,78 г

Итак, масса чугунного полого шара составляет примерно 1872,78 г (или около 1,87 кг).