Вектор АВ с началом в точкеА(2;4) имеет координаты(6;2). найдите абсциссу точки В.

Чтобы найти абсциссу точки ( B ), воспользуемся свойствами векторов. Вектор ( \overrightarrow{AB} ) с началом в точке ( A(2, 4) ) имеет координаты ( (6, 2) ). Это означает, что вектор ( \overrightarrow{AB} ) может быть представлен как разность координат конца вектора и его начала:

[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) ]

Здесь ( x_A = 2 ) и ( y_A = 4 ) — это координаты точки ( A ), а ( (6, 2) ) — координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ).

Таким образом, мы имеем уравнения:

1. ( x_B - 2 = 6 )
2. ( y_B - 4 = 2 )

Решим их для нахождения координат точки ( B ).

Первое уравнение:

[ x_B - 2 = 6 ]

Решим его относительно ( x_B ):

[ x_B = 6 + 2 = 8 ]

Второе уравнение:

[ y_B - 4 = 2 ]

Решим его относительно ( y_B ):

[ y_B = 2 + 4 = 6 ]

Таким образом, точка ( B ) имеет координаты ( (8, 6) ). Следовательно, абсцисса точки ( B ) равна 8.

Для нахождения абсциссы точки B можно воспользоваться формулой для координат вектора: B(x,y) = A(x1,y1) + AB(x2,y2), где x и y - координаты точки B, x1 и y1 - координаты точки A, x2 и y2 - координаты вектора AB.

Исходя из условия задачи, координаты точки A(2;4) и координаты вектора AB(6;2). Подставляем значения в формулу: B(x,y) = (2,4) + (6,2) = (2+6, 4+2) = (8,6).

Таким образом, абсцисса точки B равна 8.