В треугольнике rqm вписан параллелограмм rkln. известно что rk=10 kq=14 rn=12 .найдите nm

Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанного параллелограмма в треугольник.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также из свойства вписанного параллелограмма в треугольник следует, что диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения с противолежащей стороной треугольника.

Таким образом, диагонали параллелограмма rkln - это отрезки rn и kl, причем их точка пересечения - это точка m.

Из условия задачи известно, что rk = 10 и rn = 12, следовательно, множитель, на который диагональ делится, равен 2. Так как nm - это половина диагонали kl, то nm = kl/2.

Теперь найдем длину диагонали kl. Так как параллелограмм rkln - это вписанный параллелограмм, то стороны между параллельными сторонами треугольника равны. Следовательно, kl = rq = 14.

Таким образом, nm = kl/2 = 14/2 = 7.

Ответ: nm = 7.

Для того чтобы найти длину отрезка ( nm ) в треугольнике ( RQM ), где вписан параллелограмм ( RKLN ), необходимо рассмотреть свойства параллелограмма и использовать известные данные.

1. Рассмотрим параллелограмм ( RKLN ). Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны:

   • ( RK = LN )
   • ( RL = KN )

2. Используем известные данные:

   • ( RK = 10 )
   • ( KQ = 14 )
   • ( RN = 12 )

3. Анализируем параллелограмм:

   • Стороны параллелограмма ( RKLN ) равны, следовательно, ( LN = RK = 10 ).
   • Также, в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому ( RL = KN ).

4. Рассмотрим треугольник ( RQM ):

   • ( KQ ) — это часть стороны ( RQ ) треугольника ( RQM ).

5. Определяем, где находится точка ( N ):

   • Точка ( N ) находится на стороне ( RM ) треугольника ( RQM ), и ( RN = 12 ).

6. Определяем положение точки ( M ):

   • Чтобы найти ( NM ), нам нужно определить, насколько ( N ) удалена от ( M ).

7. Используем свойство параллелограмма:

   • В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Так как ( RN ) — это одна из сторон параллелограмма и равна 12, значит, ( NM ) также равно 12, потому что ( RN ) и ( NM ) образуют одну из пар противоположных сторон параллелограмма ( RKLN ).

Следовательно, ( NM = 12 ).