В треугольнике одна сторона равна 8 корней из 3 см, а противоположный угол равен 60 градусов. Найдите...

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника с известной стороной и углом, нужно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике:

R = a / (2 * sinA),

где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника, A - угол противоположный данной стороне.

Подставим известные значения:

a = 8√3 см, A = 60 градусов = π/3 радиан, sin(π/3) = √3 / 2.

Теперь вычисляем радиус описанной окружности:

R = 8√3 / (2 * √3 / 2) = 8 см.

Итак, радиус описанной окружности вокруг данного треугольника равен 8 см.

В задаче дан треугольник, одна из сторон которого равна (8\sqrt{3}) см, и противоположный этой стороне угол равен 60 градусов. Нам нужно найти радиус описанной около этого треугольника окружности.

Для нахождения радиуса (R) описанной окружности вокруг треугольника, когда известна одна сторона (a) и противоложный угол (\alpha), можно использовать формулу: [ R = \frac{a}{2\sin(\alpha)} ] Здесь (a = 8\sqrt{3}) см, (\alpha = 60^\circ).

Сначала найдем (\sin(60^\circ)). Известно, что (\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

Подставим значения в формулу: [ R = \frac{8\sqrt{3}}{2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8 \text{ см} ]

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг данного треугольника равен 8 см.