В треугольнике MNK MN=NK=10, MK=12.Найдите площадь треугольника MNK.

В данном треугольнике MNK, где MN = NK = 10 и MK = 12, мы имеем равнобедренный треугольник, так как две его стороны равны. Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона, которая подходит для произвольного треугольника.

Формула Герона для площади ( S ) треугольника с длинами сторон ( a ), ( b ) и ( c ) выражается как: [ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ] где ( p ) — полупериметр треугольника: [ p = \frac{a + b + c}{2} ]

В нашем случае стороны треугольника равны ( a = 10 ), ( b = 10 ), ( c = 12 ). Подставим эти значения в формулу для полупериметра: [ p = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16 ]

Теперь подставим значения в формулу Герона: [ S = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)} ] [ S = \sqrt{16 \times 6 \times 6 \times 4} ] [ S = \sqrt{16 \times 144} ] [ S = \sqrt{2304} ] [ S = 48 ]

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 48 квадратных единиц.

Для нахождения площади треугольника MNK можно воспользоваться формулой Герона.

Сначала найдем полупериметр треугольника: p = (MN + NK + MK) / 2 p = (10 + 10 + 12) / 2 p = 32 / 2 p = 16

Теперь по формуле Герона найдем площадь треугольника: S = √[p (p - MN) (p - NK) * (p - MK)] S = √[16 (16 - 10) (16 - 10) * (16 - 12)] S = √[16 6 6 * 4] S = √[576] S = 24

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 24 квадратные единицы.