в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, bс=10, ас=8,найдите tgB
в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, bс=10, ас=8,найдите tgB
tgB = (10 / 8) = 1.25
Для решения задачи нам необходимо найти значение угла B. Так как у нас уже известно, что угол C равен 90 градусов, то сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол B равен 180 - 90 - A = 90 - A.
Зная длины сторон bс и ас, мы можем найти значение тангенса угла B, используя теорему тангенсов:
tgB = (bс / aс) = 10 / 8 = 1.25.
Таким образом, tgB = 1.25.
В треугольнике (ABC), где угол (C) равен 90 градусов, (BC = 10), и (AC = 8), мы можем найти тангенс угла (B) ((\tan B)) следующим образом:
Используем теорему Пифагора: Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (AB): [ AB^2 = AC^2 + BC^2 ] Подставим известные значения: [ AB^2 = 8^2 + 10^2 ] [ AB^2 = 64 + 100 ] [ AB^2 = 164 ] [ AB = \sqrt{164} ] [ AB = 2\sqrt{41} ]
Определяем (\tan B): В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла (B) противолежащий катет — это (AC), а прилежащий — (BC): [ \tan B = \frac{AC}{BC} ] Подставим известные значения: [ \tan B = \frac{8}{10} ] [ \tan B = 0.8 ]
Таким образом, (\tan B) в треугольнике (ABC) равен (0.8).
