В треугольнике АВС АВ=7, ВС=8, угол С=60 Найти площадь АВС

Для нахождения площади треугольника АВС по формуле S = 0.5 AB BC sin(C), где AB = 7, BC = 8, C = 60 градусов. Подставляем значения и получаем S = 0.5 7 8 sin(60) = 0.5 7 8 * √3 / 2 = 28√3. Ответ: площадь треугольника АВС равна 28√3.

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) AB BC * sin(C)

Где AB = 7, BC = 8, угол C = 60 градусов.

Подставляя значения, получаем:

S = (1/2) 7 8 sin(60) S = (1/2) 7 8 √3/2 S = 28 * √3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 28 * √3 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь треугольника ( \triangle ABC ), где даны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу для вычисления площади с использованием синуса:

[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin C ]

В данном случае ( AB = 7 ), ( BC = 8 ), и ( \angle C = 60^\circ ).

Первым шагом будет вычисление синуса угла ( C ). Известно, что:

[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Упростим выражение:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ S = 28 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ S = 14\sqrt{3} ]

Таким образом, площадь треугольника ( \triangle ABC ) равна ( 14\sqrt{3} ) квадратных единиц.