В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC ВС=6, AB=5, cosB = 1/5 НАЙТИ: AC - ?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcosB AC^2 = 5^2 + 6^2 - 256(1/5) AC^2 = 25 + 36 - 12 AC^2 = 49 AC = √49 AC = 7

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 7.

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника, длины сторон которого a, b, c и угол, противолежащий стороне c, равен γ, выполняется следующее равенство:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma ]

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• BC (c) = 6
• AB (a) = 5
• cos B (cos γ) = 1/5

Мы ищем длину стороны AC, то есть b. Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:

[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B ] [ b^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{5} ] [ b^2 = 25 + 36 - 12 ] [ b^2 = 49 ]

Теперь, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

[ b = \sqrt{49} ] [ b = 7 ]

Таким образом, длина стороны AC равна 7.