В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC ВС=6, AB=5, cosB = 1/5 НАЙТИ: AC - ?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcosB AC^2 = 5^2 + 6^2 - 256$1/5$ AC^2 = 25 + 36 - 12 AC^2 = 49 AC = √49 AC = 7

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 7.

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника, длины сторон которого a, b, c и угол, противолежащий стороне c, равен γ, выполняется следующее равенство:

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma$

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• BC $c$ = 6
• AB $a$ = 5
• cos B $cos\gamma$ = 1/5

Мы ищем длину стороны AC, то есть b. Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$ $b^2=5^2+6^2-2\cdot 5\cdot 6\cdot \frac{1}{5}$ $b^2=25+36-12$ $b^2=49$

Теперь, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

$b=\sqrt{49}$ $b=7$

Таким образом, длина стороны AC равна 7.