В треугольнике abc угол с 90 градусов синус b 3/5. Сторона ab 10 найдите сторону AC

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими свойствами и теоремой Пифагора.

Так как угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным, а сторона AB является гипотенузой этого треугольника.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. По условию, синус угла B равен 3/5, то есть:

[ \sin B = \frac{3}{5} ]

Противолежащим катетом углу B является сторона AC, а гипотенуза — это сторона AB, длина которой по условию равна 10. Таким образом, можно записать:

[ AC = AB \times \sin B = 10 \times \frac{3}{5} = 6 ]

Следовательно, длина стороны AC равна 6.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем синус угла C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов: sin(C) = sin(90 - A) = cos(A) = sqrt(1 - sin^2(A)) = sqrt(1 - (3/5)^2) = 4/5

Теперь можем применить теорему синусов: ab/sin(B) = ac/sin(C) 10/3/5 = ac/4/5 ac = 10 * 4/3 = 40/3

Ответ: сторона AC равна 40/3.