В треугольнике ABC известно что AB=5, BC=7, Ac=9 . найдите cos угла ABC

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
треугольник косинус угла геометрия теорема косинусов математика
0

В треугольнике ABC известно что AB=5, BC=7, Ac=9 . найдите cos угла ABC

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы найти косинус угла ABC в треугольнике, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике, квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для угла ABC: c2=a2+b22abcos(ABC) где a=AC=9, b=AB=5, и c=BC=7.

Подставляем известные значения: 72=92+522×9×5cos(ABC) 49=81+2590cos(ABC) 49=10690cos(ABC)

Теперь решим уравнение относительно cos(ABC): 90cos(ABC)=10649 90cos(ABC)=57 cos(ABC)=5790 cos(ABC)=0.6333

Таким образом, косинус угла ABC приблизительно равен 0.6333.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC, можно воспользоваться формулой косинусов. Данная формула выглядит следующим образом:

cosуголABC = b2+c2a2 / (2 b c),

где a, b, c - стороны треугольника, соответственно AB, BC и AC.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

cosуголABC = 72+9252 / (2 7 9) = 49+8125 / 126 = 105 / 126 = 5 / 6.

Таким образом, косинус угла ABC в данном треугольнике равен 5/6.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме