В треугольник ABC со сторонами AC=12 см AB=18 см проведена прямая MN параллельная AC . MN 9 см . найдите...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством параллельных прямых, пересекающих стороны треугольника.

Известно, что прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Таким образом, мы можем утверждать, что отрезок BN является подобным треугольнику ABC, так как углы при основании параллельных прямых равны.

Теперь можем составить пропорцию для нахождения отрезка BM: BN/AB = MN/AC BN/18 = 9/12 BN = 18 * 9 / 12 BN = 13.5

Таким образом, длина отрезка BM равна 13.5 см.

Для нахождения длины BM можно воспользоваться пропорциональностью сторон треугольников. Так как MN параллельна AC, то треугольники ABM и ACN подобны. Зная длины сторон AC, AB и MN, можем найти длину BM. AB/AC = BM/MN 18/12 = BM/9 BM = 9 * 18 / 12 BM = 13,5 см

Для решения задачи нам необходимо использовать теорему о пропорциональных отрезках в треугольнике, которая утверждает, что если в треугольнике проведена прямая, параллельная одной из его сторон, то она отсекает от треугольника подобный треугольник.

В данном случае, прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, следовательно, треугольник BMN подобен треугольнику BAC. Это позволяет нам записать отношение соответствующих сторон:

[ \frac{BM}{BA} = \frac{MN}{AC} ]

Из условия задачи нам известны длины MN = 9 см и AC = 12 см, а также AB = 18 см. Подставим эти значения в пропорцию:

[ \frac{BM}{18} = \frac{9}{12} ]

Упростим дробь (\frac{9}{12}):

[ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ \frac{BM}{18} = \frac{3}{4} ]

Решим уравнение относительно BM, умножив обе стороны на 18:

[ BM = 18 \times \frac{3}{4} = \frac{54}{4} = 13.5 ]

Таким образом, длина отрезка BM равна 13.5 см.