В равнобедренном треугольнике периметр равен 15,6 см. Сторона АС на 3 см больше стороны АВ. Найти стороны...

Пусть сторона треугольника, равная стороне АВ, равна х см. Тогда сторона АС будет равна (х + 3) см. Поскольку треугольник равнобедренный, то сторона ВС также равна х см.

Имеем уравнение периметра треугольника: х + х + (х + 3) = 15,6 3х + 3 = 15,6 3х = 12,6 х = 4,2

Таким образом, стороны треугольника равны: АВ = 4,2 см ВС = 4,2 см АС = 7,2 см.

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, имеющего периметр 15,6 см, где сторона AC на 3 см больше стороны AB, начнем с обозначения сторон. Пусть:

• Сторона AB = x см
• Сторона AC = x + 3 см
• Поскольку треугольник равнобедренный, сторона BC также равна x см.

Теперь можем записать выражение для периметра треугольника:

[ AB + AC + BC = 15,6 ]

Подставим в это выражение обозначения сторон:

[ x + (x + 3) + x = 15,6 ]

Упростим выражение:

[ 3x + 3 = 15,6 ]

Теперь решим уравнение для ( x ):

1. Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

[ 3x = 15,6 - 3 ] [ 3x = 12,6 ]

1. Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = \frac{12,6}{3} ] [ x = 4,2 ]

Теперь мы знаем, что сторона AB = 4,2 см и сторона BC = 4,2 см. Найдём сторону AC:

[ AC = x + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 \, \text{см} ]

Итак, стороны треугольника следующие:

• AB = 4,2 см
• BC = 4,2 см
• AC = 7,2 см

Эти значения удовлетворяют условиям задачи, так как сумма сторон равна периметру 15,6 см (4,2 + 4,2 + 7,2 = 15,6) и AC на 3 см больше, чем AB.