В прямоугольном треугольнике OMH гипотенуза MH равна 10 см.Найдите катет OM если косинус угла M равен...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла M равен отношению катета, примыкающего к углу M (в данном случае катет OM), к гипотенузе MH. То есть cos(M) = OM / MH.

Из условия задачи мы знаем, что MH = 10 см и cos(M) = 0,6. Подставляем известные значения в формулу и находим катет OM:

0,6 = OM / 10

OM = 0,6 * 10 OM = 6

Таким образом, катет OM равен 6 см.

В прямоугольном треугольнике OMH гипотенуза MH известна и равна 10 см. Также дан косинус угла M, который составляет 0,6. Используя эти данные, можем найти катет OM.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае прилежащий катет к углу M — это катет OM.

Формула для косинуса угла M следующая:

[ \cos(M) = \frac{\text{OM}}{\text{MH}} ]

Подставим известные значения в эту формулу:

[ 0,6 = \frac{\text{OM}}{10} ]

Теперь решим это уравнение относительно OM:

[ \text{OM} = 0,6 \times 10 = 6 \, \text{см} ]

Таким образом, катет OM равен 6 см.

Проверим, что все вычисления верны. Если OM = 6 см и гипотенуза MH = 10 см, то действительно:

[ \cos(M) = \frac{6}{10} = 0,6 ]

Все условия задачи выполнены. Ответ: длина катета OM равна 6 см.