В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26,а один из катетов равен 10.Найти S треугольника.

Чтобы найти площадь ( S ) прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины обоих катетов. Из условия задачи известно, что гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. Обозначим данный катет как ( a = 10 ). Нам нужно найти другой катет, обозначим его как ( b ).

В прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора, которая гласит:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

где ( c ) — гипотенуза, а ( a ) и ( b ) — катеты. Подставим известные значения в уравнение:

[ 26^2 = 10^2 + b^2 ]

Рассчитаем квадрат гипотенузы и первого катета:

[ 676 = 100 + b^2 ]

Теперь выразим ( b^2 ):

[ b^2 = 676 - 100 = 576 ]

Найдем ( b ), взяв квадратный корень из 576:

[ b = \sqrt{576} = 24 ]

Теперь у нас есть длины обоих катетов: ( a = 10 ) и ( b = 24 ).

Площадь ( S ) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times b ]

Подставим значения катетов в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = \frac{1}{2} \times 240 = 120 ]

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 120 квадратных единиц.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 10, а гипотенуза равна 26. Тогда, используя теорему Пифагора, найдем второй катет: b = √(26^2 - 10^2) = √(676 - 100) = √576 = 24.

Теперь подставим значения катетов в формулу для нахождения площади: S = 0.5 10 24 = 120.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 120 квадратных единиц.

S = 1/2 a b S = 1/2 10 24 S = 120