В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза АВ = 17см, катет АК = 15см, ВК = 8см. Найдите tg угла К

tg угла К = AK/VK = 15/8 = 1.875

Для нахождения тангенса угла K в прямоугольном третореугольнике ABK необходимо воспользоваться соответствующими тригонометрическими функциями.

Сначала найдем значение угла K, воспользовавшись теоремой Пифагора: AK^2 + VK^2 = AV^2 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 AV = √289 = 17

Теперь можем найти тангенс угла K: tg(K) = VK / AK = 8 / 15 = 0.5333

Таким образом, тангенс угла K в прямоугольном треугольнике ABK равен 0.5333.

Чтобы найти тангенс угла ( K ) в прямоугольном треугольнике ( ABK ), необходимо воспользоваться определением тангенса в контексте прямоугольного треугольника. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Давайте обозначим:

• угол ( K ) как ( \angle K ),
• гипотенузу ( AB ) как ( c = 17 ) см,
• катет ( AK ) как ( a = 15 ) см,
• катет ( BK ) как ( b = 8 ) см.

Для угла ( K ) в треугольнике ( ABK ):

• противолежащий катет к углу ( K ) — это ( BK ),
• прилежащий катет к углу ( K ) — это ( AK ).

Таким образом, тангенс угла ( K ) вычисляется по формуле: [ \tan K = \frac{BK}{AK} ]

Подставим известные значения: [ \tan K = \frac{8}{15} ]

Следовательно, тангенс угла ( K ) в данном треугольнике равен: [ \tan K = \frac{8}{15} ]

Это и есть ответ на поставленный вопрос. Другие проверки, такие как проверка правильности данных по теореме Пифагора, подтверждают корректность исходных данных, но не влияют на вычисление тангенса.