В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. диагональ параллелепипеда образует...

Для решения задачи нам нужно найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда. Из условия задачи известно, что диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Поэтому можем построить треугольник, где одна сторона равна боковому ребру, а гипотенуза - диагонали. Далее, используя тригонометрические функции, можем найти боковое ребро. В данном случае, боковое ребро параллелепипеда равно 13 см.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного параллелепипеда и тригонометрическими соотношениями.

1. Обозначим длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда как $a=12$ см и $b=5$ см. Пусть $c$ – это искомое боковое ребро параллелепипеда.

2. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. При этом диагональ параллелепипеда можно найти по теореме Пифагора для трёх измерений: диагональ $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.

3. Так как диагональ образует с плоскостью основания угол в 45°, то проекция диагонали на плоскость основания (d{осн}) и высота $c$ параллелепипеда будут равны. Проекция диагонали на плоскость основания находится по формуле: (d{осн} = \sqrt{a^2 + b^2}).

4. Теперь установим равенство между $d_{осн}$ и $c$, учитывая, что они равны из-за угла 45°: $\sqrt{{12}^2+5^2}=c$ $\sqrt{144+25}=c$ $\sqrt{169}=c$ $c=13\text{ см}$

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно 13 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические свойства прямоугольного параллелепипеда.

Пусть a, b и c - стороны прямоугольного параллелепипеда, а d - его диагональ. Также пусть α - угол между диагональю и плоскостью основания.

Из условия задачи известно, что a = 12 см, b = 5 см и α = 45°.

Так как параллелепипед прямоугольный, то мы можем использовать формулу для диагонали:

d = √$a^2+b^2$

Подставляем известные значения:

d = √${12}^2+5^2$ = √$144+25$ = √169 = 13 см

Теперь найдем боковое ребро параллелепипеда. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:

cos$\alpha$ = a / d

cos$45°$ = 12 / 13

1/√2 = 12 / 13

12 = 13 / √2

12√2 = 13

Боковое ребро параллелепипеда равно 12√2 см.