В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 14. Найдите площадь прямоугольника и диагональ....

Конечно, давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Прямоугольник, у которого одна сторона равна 10, а другая — 14.

Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника ( S ) можно найти по формуле:

[ S = a \times b ]

где ( a ) и ( b ) — стороны прямоугольника.

Подставим значения:

[ S = 10 \times 14 = 140 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 140 квадратных единиц.

Найдем длину диагонали прямоугольника:

Диагональ прямоугольника ( d ) можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ, длинная сторона и короткая сторона образуют прямоугольный треугольник:

[ d = \sqrt{a^2 + b^2} ]

Подставим значения:

[ d = \sqrt{10^2 + 14^2} ]

[ d = \sqrt{100 + 196} ]

[ d = \sqrt{296} ]

Приблизительно:

[ d \approx 17.2 ]

Таким образом, длина диагонали прямоугольника примерно равна 17.2 единиц.

Рисунок:

Для визуализации представьте прямоугольник, где одна сторона (длина) равна 14, а другая (ширина) — 10. Диагональ пересекает фигуру из одного угла в противоположный, и образует два равных прямоугольных треугольника.

        +---------------------+
        |                    /|
        |                   / |
        |                  /  |
        |                 /   |
       10                /    |
        |               /     |
        |              /      |
        |             /       |
        |            /        |
        |           /         |
        |          /          |
        +---------------------+
                  14

На рисунке, линия, пересекающая прямоугольник, представляет диагональ.

Надеюсь, это поможет вам понять, как вычислить площадь и диагональ прямоугольника!

Для начала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b, где а и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае, а = 10, b = 14.

S = 10 * 14 = 140

Площадь прямоугольника равна 140 квадратных единиц.

Теперь найдем диагональ прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого равны сторонам прямоугольника.

По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - диагональ, а и b - стороны прямоугольника.

c^2 = 10^2 + 14^2 = 100 + 196 = 296

c = √296 ≈ 17.2

Диагональ прямоугольника равна примерно 17.2 единицам.

Вот схематичное изображение прямоугольника с указанными сторонами, площадью и диагональю:

 14  ┌───────────────┐
     │               │
     │               │
     │               │ 17.2
     │               │
     │               │
  10 └───────────────┘

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.