В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон. В условии задачи даны длина одной из сторон, (AB = 24) см, и длина диагонали, (AC = 25) см.

Прямоугольник обладает свойством, что диагонали равны и каждая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного его сторонами. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC:

[ AC^2 = AB^2 + BC^2 ]

Подставим известные значения:

[ 25^2 = 24^2 + BC^2 ]

Вычислим квадраты:

[ 625 = 576 + BC^2 ]

Теперь найдём (BC^2):

[ BC^2 = 625 - 576 = 49 ]

Извлекая корень, получаем длину стороны (BC):

[ BC = \sqrt{49} = 7 \text{ см} ]

Теперь, когда у нас есть длины обеих сторон прямоугольника, можем найти его площадь. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

[ S = AB \times BC ]

Подставим значения:

[ S = 24 \times 7 = 168 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна (168) квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, длина стороны АВ равна 24 см, а длина стороны АС равна 25 см. Следовательно, площадь прямоугольника ABCD равна 24 см * 25 см = 600 см².

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = AB AC = 24 см 25 см = 600 см².