В параллелограмме ABCD угол В равен 78 градусов. Найдите величину угла С.

В параллелограмме сумма внутренних углов всегда равна (360) градусам, и противоположные углы равны. Это значит, что в параллелограмме ABCD угол (A) равен углу (C), а угол (B) равен углу (D).

Дано, что угол (B) равен (78) градусов. Следовательно, угол (D) также равен (78) градусов.

Теперь, зная, что сумма всех углов в параллелограмме равна (360) градусам, мы можем записать уравнение для суммы углов:

[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ ]

Подставим известные значения углов:

[ \angle A + 78^\circ + \angle C + 78^\circ = 360^\circ ]

Поскольку (\angle A = \angle C), мы можем обозначить их через (x):

[ x + 78^\circ + x + 78^\circ = 360^\circ ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 156^\circ = 360^\circ ]

Теперь найдем (x):

[ 2x = 360^\circ - 156^\circ ]

[ 2x = 204^\circ ]

[ x = \frac{204^\circ}{2} ]

[ x = 102^\circ ]

Таким образом, величина угла (C) равна (102) градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, угол С равен 180 - 78 = 102 градуса.

Итак, в параллелограмме ABCD угол С равен 102 градуса.