В параллелограмме ABCD стороны равны 6 см и 8 см,угол А=30 градусов.Найдите площадь параллелограмма...

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, где стороны равны 6 см и 8 см, а угол A равен 30 градусам, можно воспользоваться формулой для вычисления площади параллелограмма:

[ S = ab \cdot \sin(\alpha) ]

где ( S ) — площадь параллелограмма, ( a ) и ( b ) — длины сторон, а ( \alpha ) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• ( a = 6 ) см (одна сторона)
• ( b = 8 ) см (другая сторона)
• ( \alpha = 30^\circ )

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем (\sin(30^\circ)). Из тригонометрии известно, что:

[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ]

1. Теперь подставим значения в формулу для площади:

[ S = 6 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} ]

1. Выполним вычисления:

[ S = 6 \cdot 8 \cdot 0.5 = 48 \cdot 0.5 = 24 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 24 см².

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон, а ( \alpha ) — угол между ними.

В данном случае:

• ( a = 6 ) см,
• ( b = 8 ) см,
• ( \alpha = 30^\circ ).

Сначала находим (\sin(30^\circ) = 0.5).

Теперь подставляем значения в формулу:

[ S = 6 \cdot 8 \cdot 0.5 = 24 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 24 см².

Для нахождения площади параллелограмма ABCD воспользуемся формулой:

Площадь параллелограмма = произведение двух смежных сторон на синус угла между ними:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha), ] где (a) и (b) — длины сторон параллелограмма, а (\alpha) — угол между этими сторонами.

Дано:

• (a = 6) см,
• (b = 8) см,
• (\alpha = 30^\circ).

Подставим значения в формулу:

[ S = 6 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ). ]

Значение (\sin(30^\circ)) известно: (\sin(30^\circ) = 0.5). Тогда:

[ S = 6 \cdot 8 \cdot 0.5. ]

Выполним вычисления:

[ S = 48 \cdot 0.5 = 24. ]

Ответ:

Площадь параллелограмма ABCD равна 24 см².