В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC угол DAC равен 47 градусах а угол CAB равен 11 градусов...

Для нахождения большего угла параллелограмма ABCD нам нужно учесть, что сумма углов, лежащих напротив друг друга в параллелограмме, равна 180 градусов. Таким образом, угол BCD будет равен 47 градусов (180 - 47) и угол CDA будет равен 11 градусов.

Теперь нам нужно найти больший угол из двух углов, лежащих напротив друг друга. Это будет угол BAC. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике ABC:

cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC).

Известно, что AB = BC и AC = CD, так как это диагонали параллелограмма. Подставим известные значения и найдем cos(BAC):

cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC) cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - AB^2) / (2 AB AC) cos(BAC) = AC^2 / (2 AB AC) cos(BAC) = 1 / 2 BAC = arccos(1/2) BAC = 60 градусов.

Таким образом, больший угол параллелограмма ABCD равен 60 градусов.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Нам даны углы ∠DAC = 47° и ∠CAB = 11°. Чтобы найти больший угол параллелограмма, сначала определим третий угол треугольника ΔACD.

1. Найдем угол ∠BAC, который является суммой углов ∠DAC и ∠CAB: [ ∠BAC = ∠DAC + ∠CAB = 47° + 11° = 58°. ]

2. В треугольнике ΔACD сумма углов равна 180°. Следовательно, угол ∠ACD можно найти как: [ ∠ACD = 180° - ∠DAC - ∠ACB. ] Поскольку ∠ACB = ∠BAC (по свойству противоположных углов в параллелограмме), то: [ ∠ACD = 180° - 47° - 58° = 75°. ]

3. В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Таким образом, если ∠ACD = 75°, то ∠ABD = 75°.

4. Теперь найдем угол ∠ABC, который является смежным с ∠ABD: [ ∠ABC = 180° - ∠ABD = 180° - 75° = 105°. ]

Поскольку противоположные углы равны, то ∠CDA = ∠ABC = 105°.

Таким образом, больший угол параллелограмма ABCD равен 105°.

Угол BCD равен 123 градусам.