В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Боковое ребро призмы 10 см. Вычислить...

Чтобы найти боковую поверхность прямой призмы, необходимо рассмотреть боковые грани этой призмы. Поскольку в основании призмы лежит прямоугольник, у призмы будет четыре боковые грани, каждая из которых является прямоугольником.

Условия задачи:

• Основание призмы — прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
• Боковое ребро (высота призмы) — 10 см.

Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников. Каждый из этих прямоугольников имеет одну из сторон основания в качестве одной стороны, а боковое ребро призмы в качестве другой стороны.

Таким образом, боковые грани будут следующими:

1. Два прямоугольника с размерами 6 см (сторона основания) и 10 см (боковое ребро).
2. Два прямоугольника с размерами 8 см (сторона основания) и 10 см (боковое ребро).

Площадь боковой поверхности призмы (S_b) равна сумме площадей всех боковых граней:

[ S_b = 2 \times (6 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}) + 2 \times (8 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}). ]

Вычислим каждую из этих составляющих:

1. Площадь двух прямоугольников размерами (6 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}): [ 2 \times (6 \times 10) = 2 \times 60 = 120 \, \text{см}^2. ]

2. Площадь двух прямоугольников размерами (8 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}): [ 2 \times (8 \times 10) = 2 \times 80 = 160 \, \text{см}^2. ]

Теперь сложим полученные значения:

[ S_b = 120 \, \text{см}^2 + 160 \, \text{см}^2 = 280 \, \text{см}^2. ]

Следовательно, площадь боковой поверхности призмы составляет (280 \, \text{см}^2).

Для вычисления боковой поверхности призмы нужно найти площадь всех боковых граней.

Площадь каждой боковой грани прямоугольной призмы можно найти по формуле: П = периметр основания * высота боковой грани.

Периметр основания прямоугольника равен: 2(сторона1 + сторона2) = 2(6+8) = 28 см.

Высота боковой грани равна высоте призмы, которая совпадает с длиной бокового ребра и равна 10 см.

Теперь можно найти площадь одной боковой грани: П = 28 см * 10 см = 280 см².

Так как у прямоугольной призмы 4 боковые грани, то общая площадь боковой поверхности призмы равна: 4 * 280 см² = 1120 см².

Итак, боковая поверхность прямоугольной призмы равна 1120 см².

Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту: S = 2 (a + b) h = 2 (6 + 8) 10 = 280 см^2.