В окружности с центром О, АС и ВD-диаметры, центральный угол АОD равен 58°. Найдите вписанный угол АСВ?

Вписанный угол АСВ равен 116°.

В окружности угол, образованный диаметром, и любая точка на окружности, не лежащая на этом диаметре, образуют вписанный угол, который равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

В вашем случае, AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O. Угол AOD, который является центральным углом, равен 58°. Он опирается на дугу AD. Точки B и C лежат на концах диаметров, перпендикулярных дуге AD.

Вписанный угол ACB также опирается на дугу AD. Согласно свойству вписанных углов, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, вписанный угол ACB будет равен половине угла AOD, то есть:

ACB = 1/2 × AOD = 1/2 × 58° = 29°.

Таким образом, вписанный угол ACB равен 29°.

Для решения данной задачи нам необходимо знать свойство вписанных углов в окружности.

Согласно данному свойству, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, в данном случае центральный угол AOD равен 58°, значит вписанный угол ASB будет равен половине этого угла:

Угол ASB = 58° / 2 = 29°.

Итак, вписанный угол ASB равен 29°.