В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см . Найти сторону квадрата , описанного...

Чтобы найти сторону квадрата, описанного около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим радиус окружности:

   • В правильном шестиугольнике все стороны равны, и каждая из них равна радиусу окружности, в которую этот шестиугольник вписан. Это свойство правильного шестиугольника.
   • Поэтому радиус окружности ( R = 4 ) см.

2. Определим диаметр окружности:

   • Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: ( D = 2R = 2 \times 4 = 8 ) см.

3. Найдем сторону квадрата, описанного около окружности:

   • Квадрат, описанный около окружности, имеет сторону, равную диаметру окружности, поскольку окружность вписана в него.
   • Следовательно, сторона квадрата ( a = D = 8 ) см.

Таким образом, сторона квадрата, описанного около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см, равна 8 см.

Сторона квадрата, описанного около окружности, равна диаметру окружности. Диаметр окружности равен удвоенной стороне правильного шестиугольника, то есть 8 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами правильного шестиугольника и окружности.

1. Поскольку вписанный в окружность правильный шестиугольник, то его стороны равны радиусу окружности. Обозначим радиус окружности как R.

2. Так как сторона правильного шестиугольника равна 4 см, то R = 4 см.

3. Для описанного около окружности квадрата, его сторона будет равна длине диагонали вписанного в него правильного шестиугольника.

4. Для правильного шестиугольника длина его диагонали равна удвоенной длине его стороны, то есть 2R.

5. Таким образом, сторона квадрата, описанного около окружности, будет равна 2R = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: сторона квадрата, описанного около окружности, равна 8 см.