В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости перпендикулярные прямой AD! помогите плиз с решением!

Плоскости, перпендикулярные прямой AD, будут проходить через центры противоположных граней куба. Таким образом, плоскость, перпендикулярная прямой AD, будет проходить через точку пересечения диагоналей грани ABCD и грани A1B1C1D1.

Для того чтобы найти плоскости, перпендикулярные прямой AD в кубе, нужно обратить внимание на грани куба. Прямая AD проходит через центр куба, а значит, плоскости, проходящие через центр куба и перпендикулярные прямой AD будут проходить через середины противоположных граней куба.

Таким образом, плоскости, перпендикулярные прямой AD будут проходить через середины граней ABCD и A1B1C1D1.

Конечно, давайте разберем этот вопрос.

Рассмотрим куб ( ABCDA_1B_1C_1D_1 ). Вершины куба расположены следующим образом:

• ( A ) – нижняя левая передняя вершина.
• ( B ) – нижняя правая передняя вершина.
• ( C ) – нижняя правая задняя вершина.
• ( D ) – нижняя левая задняя вершина.
• ( A_1 ) – верхняя левая передняя вершина.
• ( B_1 ) – верхняя правая передняя вершина.
• ( C_1 ) – верхняя правая задняя вершина.
• ( D_1 ) – верхняя левая задняя вершина.

Прямая ( AD ) соединяет вершины ( A ) и ( D ), которые лежат на нижнем основании куба и образуют одну из его рёбер.

Теперь нужно найти плоскости, перпендикулярные прямой ( AD ).

1. Плоскость ( ABCD ):

   • Эта плоскость является нижним основанием куба и содержит прямую ( AD ). Она лежит горизонтально, и, таким образом, любая вертикальная плоскость, проходящая через ( AD ), будет перпендикулярна.

2. Плоскость ( A_1B_1C_1D_1 ):

   • Эта плоскость является верхним основанием куба, параллельна плоскости ( ABCD ) и также перпендикулярна любой плоскости, содержащей прямую ( AD ).

3. Плоскость ( ABB_1A_1 ):

   • Эта плоскость проходит через вершины ( A, B, B_1 ) и ( A_1 ). Она вертикальна и перпендикулярна прямой ( AD ), так как ( AB ) перпендикулярно ( AD ).

4. Плоскость ( ADD_1A_1 ):

   • Эта плоскость проходит через вершины ( A, D, D_1 ) и ( A_1 ). Она также вертикальна и перпендикулярна прямой ( AD ), так как ( AD ) лежит в этой плоскости, и плоскость проходит через вершины, расположенные выше и ниже прямой ( AD ).

Итак, плоскости, перпендикулярные прямой ( AD ) в данном кубе, это:

• ( ABB_1A_1 )
• ( ADD_1A_1 )

Эти плоскости вертикальны и через них проходит прямая ( AD ), что делает их перпендикулярными этой прямой.