В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. АС = 2дм, АО =10см, BD = 1,5дм, ВО = 7см....

Для того чтобы определить, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, можно воспользоваться свойствами диагоналей параллелограмма.

Если диагонали параллелограмма пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам, то четырехугольник ABCD является параллелограммом.

Для этого найдем длины диагоналей AC и BD:

AC = 2дм = 20см, BD = 1,5дм = 15см.

Теперь посчитаем длины отрезков AO и BO:

AO = 10см, BO = 7см.

Посмотрим, делит ли точка О диагонали пополам:

AO = OC, BO = OD.

Так как диагонали AC и BD не делятся точкой О пополам, то четырехугольник ABCD не является параллелограммом.

Чтобы определить, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, мы можем воспользоваться свойством диагоналей параллелограмма: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

Даны:

• Диагональ AC = 2 дм = 20 см
• Отрезок AO = 10 см
• Диагональ BD = 1,5 дм = 15 см
• Отрезок BO = 7 см

Первое, что нужно проверить, это условие для диагонали AC:

• Если бы ABCD был параллелограммом, то точка O делила бы диагональ AC пополам, то есть AO = OC.
• Поскольку AO = 10 см, то OC должно быть также равно 10 см.
• Однако, AC = AO + OC = 10 см + 10 см = 20 см, что в данном случае выполняется.

Теперь проверим вторую диагональ BD:

• Если ABCD является параллелограммом, то точка O делит диагональ BD пополам, то есть BO = OD.
• Поскольку BO = 7 см, OD должно также быть равно 7 см.
• Однако, BD = BO + OD = 7 см + 7 см = 14 см, но нам дано, что BD = 15 см.

Поскольку условие деления пополам не выполняется для диагонали BD (BO ≠ OD), четырехугольник ABCD не является параллелограммом.

Таким образом, исходя из данных измерений и свойств диагоналей параллелограмма, четырехугольник ABCD не может быть параллелограммом.