Угол B равен 24 градусам,AB равен BC.Найдите угол A и угол C.

В данном треугольнике ( \triangle ABC ) нам известно, что угол ( B ) равен 24 градусам, и стороны ( AB ) и ( BC ) равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным с основанием ( AC ).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку углы ( A ) и ( C ) являются углами при основании, мы можем обозначить каждый из них как ( x ).

В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому можно записать уравнение для суммы углов:

[ x + x + 24^\circ = 180^\circ ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 24^\circ = 180^\circ ]

Теперь вычтем 24 градуса из обеих сторон уравнения:

[ 2x = 156^\circ ]

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = 78^\circ ]

Таким образом, угол ( A ) равен 78 градусам, и угол ( C ) также равен 78 градусам.

Следовательно, в треугольнике ( \triangle ABC ), угол ( A = 78^\circ ), угол ( B = 24^\circ ), и угол ( C = 78^\circ ).

Дано: Угол B = 24 градуса, AB = BC.

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Поэтому угол A = угол C.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть угол B = 24 градуса, и два угла A и C равны, обозначим их за x.

24 + x + x = 180 24 + 2x = 180 2x = 180 - 24 2x = 156 x = 78

Итак, угол A = угол C = 78 градусов.

Угол A и угол C также равны 78 градусов.