Угол AOB,равный 120 градусов,разделён лучами OC,ODиOE на 4 равных угла.Сколько пар перпендикулярных...

При делении угла AOB на 4 равных угла образуется 3 пары перпендикулярных лучей.

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим, как угол AOB в 120 градусов делится на четыре равные части лучами OC, OD и OE. Каждый из полученных углов составляет ( \frac{120^\circ}{4} = 30^\circ ). Таким образом, у нас имеются углы ( \angle AOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOB = 30^\circ ).

Чтобы выяснить, сколько пар перпендикулярных лучей образовалось, нужно найти пары лучей, образующих между собой угол в 90 градусов. Так как каждый последующий луч отклонен от предыдущего на 30 градусов, нам нужно проверить углы между каждой возможной парой лучей.

Рассмотрим следующие пары лучей:

1. Лучи AO и OC: между ними угол в 30 градусов.
2. Лучи AO и OD: между ними угол в 60 градусов.
3. Лучи AO и OE: между ними угол в 90 градусов.
4. Лучи AO и OB: между ними угол в 120 градусов.
5. Лучи OC и OD: между ними угол в 30 градусов.
6. Лучи OC и OE: между ними угол в 60 градусов.
7. Лучи OC и OB: между ними угол в 90 градусов.
8. Лучи OD и OE: между ними угол в 30 градусов.
9. Лучи OD и OB: между ними угол в 60 градусов.
10. Лучи OE и OB: между ними угол в 30 градусов.

Из всех этих пар только две пары лучей образуют угол в 90 градусов:

• Лучи AO и OE
• Лучи OC и OB

Таким образом, при делении угла AOB на четыре равные части лучами OC, OD и OE образуется две пары перпендикулярных лучей.

При делении угла AOB на 4 равных угла с помощью лучей OC, OD и OE образуется 3 перпендикулярных пары лучей. Каждая пара перпендикулярных лучей образуется из одного из лучей OC, OD и OE и из одного из лучей, исходящих из точки O. Таким образом, общее количество пар перпендикулярных лучей, образовавшихся при делении угла AOB на 4 равных угла, равно 3.