Угол ABD является частью угла ABC угол ABD является частью угла ABC .известно что угол ABC равен 156...

Для решения этой задачи обозначим:

• ( \angle ABC = 156^\circ )
• ( \angle ABD = x )
• ( \angle DBC = y )

По условию задачи, угол ( \angle ABD ) больше угла ( \angle DBC ) в два раза. То есть, математически это можно выразить как:

[ x = 2y ]

Также известно, что угол ( \angle ABC ) составляет сумму углов ( \angle ABD ) и ( \angle DBC ):

[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC ]

Подставим известные значения в это уравнение:

[ 156^\circ = x + y ]

Теперь заменим ( x ) из первого уравнения:

[ 156^\circ = 2y + y ]

Упростим уравнение:

[ 156^\circ = 3y ]

Чтобы найти ( y ), разделим обе части уравнения на 3:

[ y = \frac{156^\circ}{3} = 52^\circ ]

Таким образом, угол ( \angle DBC = 52^\circ ).

Проверим:

Если ( y = 52^\circ ), то ( x = 2y = 104^\circ ).

Сумма углов ( \angle ABD ) и ( \angle DBC ) равна:

[ 104^\circ + 52^\circ = 156^\circ ]

Все условия задачи выполнены, следовательно, угол ( \angle DBC ) равен ( 52^\circ ).

Давайте обозначим угол DBC как x. Тогда по условию угол ABD равен 2x. Так как угол ABC равен 156 градусов, то сумма углов ABD и DBC должна быть равна углу ABC. То есть 2x + x = 156. Решив уравнение, получим:

2x + x = 156 3x = 156 x = 52

Таким образом, угол DBC равен 52 градуса.