Ученик прошел от дома по направлению на запад 120 м затем повернул на юг и прошёл 50 м.тогда расстояние...

Чтобы определить расстояние, на которое ученик удалился от дома, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема применяется в прямоугольных треугольниках и гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае ученик сначала прошел 120 м на запад, затем 50 м на юг. Это образует прямоугольный треугольник, где:

• Один катет равен 120 м $западноенаправление$,
• Другой катет равен 50 м $южноенаправление$.

Нам нужно найти гипотенузу этого треугольника, которая будет представлять собой прямое расстояние от дома до конечной точки его маршрута.

Обозначим гипотенузу как $c$. Тогда по теореме Пифагора имеем:

$c^2={120}^2+{50}^2$

Теперь вычислим значения:

${120}^2=14400$ ${50}^2=2500$

Сложим эти значения:

$c^2=14400+2500=16900$

Теперь найдём $c$, взяв квадратный корень из 16900:

$c=\sqrt{16900}\approx 130\text{ м}$

Итак, ученик удалился от дома на приблизительно 130 метров.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

После того, как ученик прошел 120 м на запад и 50 м на юг, получаем прямоугольный треугольник, где один катет равен 120 м, а другой - 50 м.

Используя теорему Пифагора $a^2+b^2=c^2$, где a и b - длины катетов, а c - гипотенуза, найдем длину гипотенузы $расстояние,накотороеученикудалилсяотдома$: 120^2 + 50^2 = c^2 14400 + 2500 = c^2 16900 = c^2 c = √16900 c = 130

Таким образом, ученик удалился от дома на 130 метров.

130 м