Треугольник MNK N=90° MK=13см MN=12см НАЙТИ:Nk=? площадь треугольника

Для решения задачи о нахождении стороны NK и площади треугольника MNK, где угол $N$ равен 90°, $MK=13$ см, и $MN=12$ см, воспользуемся теоремой Пифагора и формулой площади прямоугольного треугольника.

1. Находим длину стороны NK

В прямоугольном треугольнике MNK, где $N$ — прямой угол, $MK$ является гипотенузой, а $MN$ и $NK$ — катетами. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$M{K}^2=M{N}^2+N{K}^2$

Подставляем известные значения:

${13}^2={12}^2+N{K}^2$

Выполним вычисления:

$169=144+N{K}^2$

Теперь найдём $N{K}^2$ путём вычитания:

$N{K}^2=169-144$ $N{K}^2=25$

Извлекаем корень квадратный из обеих сторон уравнения:

$NK=\sqrt{25}$ $NK=5\text{ см}$

2. Находим площадь треугольника MNK

Площадь $S$ прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

$S=\frac{1}{2}\times MN\times NK$

Подставляем значения катетов $MN$ и $NK$:

$S=\frac{1}{2}\times 12\text{ см}\times 5\text{ см}$

Выполним вычисления:

$S=\frac{1}{2}\times 60{\text{ см}}^2$ $S=30{\text{ см}}^2$

Итог

• Длина стороны $NK$ составляет 5 см.
• Площадь треугольника MNK равна 30 см².

Для нахождения стороны NK и площади треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник MKN.

NK = √$M{K}^2+M{N}^2$ NK = √${13}^2+{12}^2$ NK = √$169+144$ NK = √313 NK ≈ 17.7 см

Чтобы найти площадь треугольника MKN, можно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: Площадь = $1/2$ a b Площадь = $1/2$ 12 13 Площадь = 78 кв.см

Ответ: NK ≈ 17.7 см, площадь треугольника ≈ 78 кв.см.

Для того чтобы найти сторону NK треугольника MNK, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас имеется прямой угол в вершине N.

По теореме Пифагора: NK^2 = MN^2 + MK^2 NK^2 = 12^2 + 13^2 NK^2 = 144 + 169 NK^2 = 313 NK = √313 ≈ 17.7 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника MNK, можно воспользоваться формулой площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: S = 0.5 a b * sin$C$

Где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

S = 0.5 12 13 sin$90°$ S = 0.5 12 13 1 S = 78 кв.см

Таким образом, сторона NK треугольника MNK примерно равна 17.7 см, а площадь треугольника составляет 78 квадратных сантиметров.