Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ=4см, ВС=6 см, АС=7см, А1В1= 8 см. Чему равна сторона...

Для решения данной задачи можно воспользоваться правилом подобия треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Поэтому можно составить пропорцию:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Подставляем известные значения:

4/8 = 6/x = 7/y

Решаем пропорцию и находим, что B1C1 = 12 см.

Когда два треугольника подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что коэффициенты пропорциональности между соответствующими сторонами двух треугольников одинаковы.

В данном случае, треугольники ( \triangle ABC ) и ( \triangle A_1B_1C_1 ) подобны, и нам даны длины сторон:

• ( AB = 4 ) см
• ( BC = 6 ) см
• ( AC = 7 ) см
• ( A_1B_1 = 8 ) см

Нужно найти длину стороны ( B_1C_1 ).

Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон равны. Используем отношение сторон ( AB ) и ( A_1B_1 ):

[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} ]

Подставляем известные значения:

[ \frac{4}{8} = \frac{6}{B_1C_1} ]

Упрощаем левую часть:

[ \frac{1}{2} = \frac{6}{B_1C_1} ]

Теперь решаем это уравнение для ( B_1C_1 ). Для этого умножаем обе части уравнения на ( B_1C_1 ) и затем на 2:

[ B_1C_1 = 6 \times 2 ]

[ B_1C_1 = 12 ]

Таким образом, длина стороны ( B_1C_1 ) равна 12 см.

Для определения стороны В1С1 воспользуемся свойством подобных треугольников, согласно которому соответствующие стороны пропорциональны.

Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то отношение длин сторон одного треугольника к другому будет одинаковым: AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Подставляем известные значения: 4/8 = 6/B1C1 = 7/A1C1

Упрощаем: 1/2 = 6/B1C1 = 7/A1C1

Отсюда получаем: B1C1 = 6 * 2 = 12 см

Итак, сторона B1C1 треугольника А1В1С1 равна 12 см.