Точке U(6; −7) относительно точки (6;0) симметрична точка с координатами: ( ; ).

(6;7)

Для того чтобы найти симметричную точку относительно точки (6;0) для точки U(6; −7), нужно провести прямую, которая проходит через точки U и (6;0), и найти точку пересечения этой прямой с осью симметрии (ось ординат).

Уравнение прямой, проходящей через точки U(6; −7) и (6;0), можно найти, используя формулу прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Найдем коэффициент наклона k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-7 - 0) / (6 - 6) = -7 / 0 (деление на ноль, поэтому прямая вертикальная)

Так как прямая проходит через точку (6;0), то уравнение прямой будет x = 6.

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью симметрии (ось ординат). Так как прямая вертикальная и проходит через точку (6;0), то симметричная точка будет иметь координаты (6; y), где y - это значение ординаты для симметричной точки.

Таким образом, симметричная точка относительно точки (6;0) для точки U(6; −7) будет иметь координаты (6;7).

Чтобы найти точку, симметричную точке U(6; −7) относительно точки (6; 0), нужно следовать определённому процессу.

1. Определение начальной и опорной точек:

   • Начальная точка U имеет координаты (6; -7).
   • Опорная точка, относительно которой ищем симметрию, имеет координаты (6; 0).

2. Поиск симметричной точки:

   • Если точка V(x; y) симметрична точке U относительно точки O(a; b), то средняя точка отрезка UV совпадает с точкой O. Это значит, что координаты точки O равны среднему арифметическому координат точек U и V.
   • Для оси x: ((x_U + x_V) / 2 = a)
   • Для оси y: ((y_U + y_V) / 2 = b)

3. Применение к нашей задаче:

   • Поскольку обе точки U и O имеют одинаковую x-координату (6), это значит, что x-координата симметричной точки V также будет равна 6. Таким образом, x_V = 6.
   • Для y-координаты: ((y_U + y_V) / 2 = b) ((-7 + y_V) / 2 = 0)
   • Решая уравнение для y_V: ((-7 + y_V) / 2 = 0) (-7 + y_V = 0) (y_V = 7)

Таким образом, точка, симметричная точке U(6; -7) относительно точки (6; 0), имеет координаты (6; 7).