Сумма двух углов получившихся при пересечении двух прямых равна 122 градусам найдите все не развёрнутые...

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, которые имеют определённые свойства из геометрии. Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Свойства углов при пересечении двух прямых

Когда две прямые пересекаются, образуются 4 угла:

• Смежные углы (два угла, которые имеют общую сторону и вместе составляют развёрнутый угол) в сумме дают 180°.
• Вертикальные углы (углы, которые находятся напротив друг друга) равны.

2. Условие задачи

Нам известно, что сумма двух углов равна 122°. Эти два угла не уточнены, но возможны следующие случаи:

• Либо это смежные углы.
• Либо это разные углы из четырёх, не связанные напрямую.

Но из-за геометрических свойств (смежные всегда дают 180°, а вертикальные равны) единственный возможный вариант: речь идёт о двух вертикальных углах.

3. Найдём все углы

Пусть первый угол равен x, а второй угол равен y. По условию: [ x + y = 122°. ]

Так как углы являются вертикальными, они равны: [ x = y. ]

Подставляем это в уравнение: [ x + x = 122°, ] [ 2x = 122°, ] [ x = 61°. ]

Следовательно, два угла равны (61°).

Теперь найдём смежные углы. Смежные углы в сумме дают (180°): [ 180° - 61° = 119°. ]

Таким образом, вторые два угла равны (119°).

4. Ответ

При пересечении двух прямых образуются следующие углы:

• (61°), (61°) (два равных вертикальных угла),
• (119°), (119°) (два равных вертикальных угла, смежных с первыми).

Все углы: 61°, 61°, 119°, 119°.

Если сумма двух углов при пересечении двух прямых равна 122 градусам, то один из углов равен ( x ), а другой угол равен ( 122 - x ). Не развёрнутые углы — это углы, которые меньше 180 градусов.

Таким образом, чтобы найти все не развёрнутые углы, нужно решить неравенства:

1. ( x < 180 )
2. ( 122 - x < 180 )

Первое неравенство всегда будет выполнено, так как ( x ) и ( 122 - x ) оба меньше 180 градусов.

Таким образом, не развёрнутые углы ( x ) и ( 122 - x ) могут принимать значения в диапазоне:

• ( 0 < x < 122 )
• ( 0 < 122 - x < 122 )

Все не развёрнутые углы при этом будут находиться в диапазоне от 0 до 122 градусов, кроме самого 122 градусов.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Существует несколько свойств, которые помогают в решении задач, связанных с углами:

1. Сумма углов на одной стороне прямой: Сумма углов, находящихся на одной стороне от пересекающихся прямых, равна 180 градусов. Это свойство говорит о том, что если у нас есть два угла, сумма которых равна 122 градусам, то оставшиеся два угла также должны составлять 180 - 122 = 58 градусов.

2. Сопредельные углы: При пересечении двух прямых образуются пары сопредельных углов, которые равны друг другу. Таким образом, если один из углов равен 122 градусам, то другой угол, находящийся напротив него (в противолежащей позиции), также будет равен 122 градусам.

3. Прямые углы: Углы, находящиеся по обе стороны от пересекающихся прямых, можно обозначить как α и β для углов, равных 122 градусам, и γ и δ для углов, равных 58 градусам. Это означает, что мы можем записать:

   • α + β = 122°
   • γ + δ = 58°

Теперь давайте рассмотрим, какие из этих углов являются неразвёрнутыми (то есть меньше 180 градусов):

• Углы 122° являются развёрнутыми, так как они превышают 90 градусов и меньше 180 градусов.
• Углы 58° считаются неразвёрнутыми, так как они меньше 90 градусов.

Таким образом, из всех углов, образованных при пересечении двух прямых, неразвёрнутыми являются углы, равные 58 градусам.

В результате, все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны 58 градусам.