Стороны треугольника относятся как 3:4:5 Найдите наибольшую сторону подобного ему треугольника, периметр...

Наибольшая сторона подобного треугольника будет равна 15 см.

Для решения задачи используем отношение сторон треугольника и его периметр. Даны отношения сторон треугольника как 3:4:5. Это классическое соотношение сторон прямоугольного треугольника, но для нахождения наибольшей стороны нам это не обязательно знать.

Пусть коэффициент пропорциональности, который связывает стороны треугольника с их отношением, равен ( x ). Тогда стороны треугольника можно выразить как:

• Первая сторона: ( 3x )
• Вторая сторона: ( 4x )
• Третья сторона: ( 5x )

Периметр треугольника, который является суммой длин всех его сторон, равен 36 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

[ 3x + 4x + 5x = 36 ]

Это уравнение упрощается до:

[ 12x = 36 ]

Решая это уравнение, находим ( x ):

[ x = \frac{36}{12} = 3 ]

Теперь, зная значение ( x ), можем найти длины всех сторон. Нам нужна наибольшая сторона, которая соответствует коэффициенту 5 в отношении:

[ 5x = 5 \times 3 = 15 \text{ см} ]

Таким образом, наибольшая сторона подобного треугольника, периметр которого равен 36 см, составляет 15 см.

Для нахождения наибольшей стороны подобного треугольника с соотношением сторон 3:4:5 и периметром 36 см, мы можем использовать пропорции.

Периметр треугольника с соотношением сторон 3:4:5 равен 3x + 4x + 5x = 12x, где x - коэффициент пропорциональности.

Так как периметр задан как 36 см, то 12x = 36, откуда x = 3.

Соответственно, стороны подобного треугольника будут равны 33 = 9 см, 43 = 12 см и 5*3 = 15 см.

Наибольшая сторона этого треугольника будет равна 15 см.