Стороны трапеции относятся как 2:6:8:5, а периметр её равен 63 см. Вычисли стороны трапеции.

Для решения задачи сначала обозначим стороны трапеции как (2x), (6x), (8x) и (5x), где (x) — неизвестный множитель. Согласно условию задачи, периметр трапеции равен 63 см. Это позволяет нам записать уравнение:

[ 2x + 6x + 8x + 5x = 63 ]

Объединяем коэффициенты:

[ 21x = 63 ]

Теперь решим это уравнение для (x):

[ x = \frac{63}{21} = 3 ]

Теперь, когда мы нашли значение (x), можно вычислить длины сторон трапеции:

1. Первая сторона: (2x = 2 \times 3 = 6) см
2. Вторая сторона: (6x = 6 \times 3 = 18) см
3. Третья сторона: (8x = 8 \times 3 = 24) см
4. Четвёртая сторона: (5x = 5 \times 3 = 15) см

Таким образом, стороны трапеции составляют 6 см, 18 см, 24 см и 15 см. Проверим, что их сумма действительно равна периметру:

[ 6 + 18 + 24 + 15 = 63 \text{ см} ]

Все расчёты верны, следовательно, длины сторон трапеции равны 6 см, 18 см, 24 см и 15 см.

Для решения этой задачи нам необходимо выразить все стороны трапеции через общий множитель. Пусть общий множитель равен x. Тогда стороны трапеции будут равны 2x, 6x, 8x и 5x.

Сумма всех сторон трапеции равна периметру, то есть: 2x + 6x + 8x + 5x = 63 21x = 63 x = 63 / 21 x = 3

Теперь можем найти длины всех сторон трапеции: Сторона а: 2x = 2 3 = 6 см Сторона b: 6x = 6 3 = 18 см Сторона c: 8x = 8 3 = 24 см Сторона d: 5x = 5 3 = 15 см

Итак, стороны трапеции равны: 6 см, 18 см, 24 см и 15 см.

Пусть стороны трапеции обозначены как a, b, c и d. Тогда можно записать уравнения: a + b + c + d = 63, a = 2x, b = 6x, c = 8x, d = 5x, 2x + 6x + 8x + 5x = 63, 21x = 63, x = 3.

Таким образом, стороны трапеции равны: a = 2x = 6 см, b = 6x = 18 см, c = 8x = 24 см, d = 5x = 15 см.