Стороны прямоугольника относятся как 2:3; а его периметр равен 50 см. Найдите стороны прямоугольника

Чтобы найти стороны прямоугольника, зная их отношение и периметр, можно следовать следующим шагам:

1. Обозначьте стороны прямоугольника: Пусть длина одной стороны прямоугольника равна (2x), а другая сторона равна (3x). Это обозначение следует из условия, что стороны относятся как 2:3.

2. Используйте формулу периметра: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: [ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) ] Подставим известные значения: [ 50 = 2 \cdot (2x + 3x) ]

3. Упростите уравнение: [ 50 = 2 \cdot 5x ] [ 50 = 10x ]

4. Решите уравнение для (x): [ x = \frac{50}{10} = 5 ]

5. Найдите длины сторон: Теперь, когда мы знаем значение (x), можем найти длины сторон:

   • Первая сторона: (2x = 2 \cdot 5 = 10) см
   • Вторая сторона: (3x = 3 \cdot 5 = 15) см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 15 см.

Пусть стороны прямоугольника равны 2x и 3x (где x - коэффициент пропорциональности).

Тогда периметр прямоугольника равен: 2(2x) + 2(3x) = 50 4x + 6x = 50 10x = 50 x = 5

Следовательно, стороны прямоугольника равны: 2(5) = 10 см 3(5) = 15 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 15 см.

Пусть стороны прямоугольника равны 2x и 3x. Тогда периметр равен 2(2x + 3x) = 50 см. Упростим уравнение: 10x = 50, x = 5. Стороны прямоугольника равны 25 = 10 см и 35 = 15 см.