Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24,боковые ребра равны 13. Найдите площадь...

Для нахождения площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды нам необходимо рассмотреть её составные элементы.

1. Основание пирамиды: это правильный шестиугольник со стороной 24. Правильный шестиугольник можно разложить на 6 равносторонних треугольников. Однако, для нахождения площади боковой поверхности эта информация не понадобится напрямую.

2. Боковые грани пирамиды: это равнобедренные треугольники, у которых основание равно стороне основания шестиугольника (24), а боковые стороны равны боковым рёбрам пирамиды (13).

3. Площадь одного бокового треугольника: Чтобы найти площадь одного из этих треугольников, воспользуемся формулой Герона. Полупериметр треугольника равен:

   [ s = \frac{24 + 13 + 13}{2} = 25 ]

   Площадь ( S ) треугольника можно найти по формуле Герона:

   [ S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ]

   где ( a = 24 ), ( b = 13 ), ( c = 13 ). Подставим значения:

   [ S = \sqrt{25(25-24)(25-13)(25-13)} = \sqrt{25 \cdot 1 \cdot 12 \cdot 12} ]

   [ S = \sqrt{25 \cdot 144} = \sqrt{3600} = 60 ]

4. Общая площадь боковой поверхности: Поскольку у правильной шестиугольной пирамиды 6 таких треугольников, общая площадь боковой поверхности будет равна:

   [ S_{\text{бок}} = 6 \times 60 = 360 ]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 360 квадратных единиц.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: S = (периметр основания * полупериметр боковой грани) / 2

Для начала найдем периметр основания правильной шестиугольной пирамиды. Так как у шестиугольника все стороны равны, то периметр можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон: Периметр основания = 6 * 24 = 144

Далее найдем полупериметр боковой грани. У правильной шестиугольной пирамиды боковая грань является правильным треугольником. Так как у треугольника все стороны равны, то полупериметр можно найти, разделив периметр на 2: Полупериметр боковой грани = 13 + 13 + 24 = 50

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения площади боковой поверхности пирамиды: S = (144 * 50) / 2 = 3600

Ответ: площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 3600 единицам площади.