Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения стороны треугольника через известную сторону и прилежащие углы, используя теорему синусов. Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношения длин сторон к синусам противолежащих углов равны, т.е. , где , , - стороны треугольника, а , , - противолежащие этим сторонам углы.
Дан треугольник со стороной см и прилежащими углами 15° и 45°. Третий угол треугольника находим, зная что сумма углов в треугольнике равна 180°:
Используем теорему синусов, чтобы найти другие стороны. Пусть - сторона, противолежащая углу 45°, а - сторона, противолежащая углу 15°. Тогда:
Считаем синусы:
Решаем для :
Аналогично, решаем для :
Из полученных результатов видно, что равно см, и это будет средняя сторона треугольника по длине, так как будет меньше .