Сторона ромба равна 73,а диоганаль равна 110.найти площать ромба?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для площади ромба. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условия задачи нам известно, что одна диагональ равна 110, а сторона ромба - 73. Для нахождения второй диагонали можем воспользоваться теоремой Пифагора:

d2 = √(2 a^2 - d1^2), d2 = √(2 73^2 - 110^2), d2 = √(10618 - 12100), d2 = √(-1482) (диагональ всегда больше стороны, поэтому отрицательное значение игнорируем), d2 ≈ 38.5.

Теперь можем подставить значения диагоналей в формулу для площади ромба:

S = (110 * 38.5) / 2, S = 4235 / 2, S = 2117.5.

Ответ: площадь ромба равна 2117.5.

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно использовать формулу, основанную на длинах его диагоналей. Площадь ромба ( S ) можно найти по формуле:

[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей ромба.

Из условия задачи у нас есть длина одной диагонали ( d_1 = 110 ). Нам также известна длина стороны ромба, которая равна 73.

Ромб — это квадратоподобная фигура, у которой все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Таким образом, если мы обозначим половины диагоналей через ( a ) и ( b ), то у нас получится два прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза равна 73, а катеты — половины диагоналей.

Используем теорему Пифагора для одного из этих треугольников:

[ a^2 + b^2 = 73^2 ]

Также из условия задачи:

[ 2a = 110 \Rightarrow a = 55 ]

Теперь мы можем найти ( b ):

[ 55^2 + b^2 = 73^2 ]

[ 3025 + b^2 = 5329 ]

[ b^2 = 5329 - 3025 ]

[ b^2 = 2304 ]

[ b = \sqrt{2304} = 48 ]

Теперь мы знаем обе диагонали ромба: ( d_1 = 110 ) и ( d_2 = 2b = 96 ).

Подставляем эти значения в формулу для нахождения площади:

[ S = \frac{110 \times 96}{2} ]

[ S = \frac{10560}{2} ]

[ S = 5280 ]

Таким образом, площадь ромба равна 5280 квадратных единиц.