Сторона квадрата равна 34 см. Вычисли диагональ квадрата.

Диагональ квадрата можно вычислить по формуле ( d = a\sqrt{2} ), где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставляем значение:

( d = 34\sqrt{2} \approx 48.98 ) см.

Таким образом, диагональ квадрата равна примерно 48.98 см.

Для вычисления диагонали квадрата, в первую очередь нужно знать его свойство: диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой.

Чтобы найти длину диагонали, применим теорему Пифагора. Формула для диагонали квадрата выглядит следующим образом:

[ d = \sqrt{a^2 + a^2}, ]

где (a) — длина стороны квадрата, а (d) — длина диагонали.

Подставим значение стороны квадрата:

Сторона квадрата (a = 34) см. Тогда формула преобразуется в:

[ d = \sqrt{34^2 + 34^2}. ]

Вычислим квадрат стороны:

[ 34^2 = 1156. ]

Подставляем в формулу:

[ d = \sqrt{1156 + 1156}. ]

Сложим:

[ 1156 + 1156 = 2312. ]

Теперь вычислим корень из 2312:

[ d = \sqrt{2312}. ]

Приблизительное значение корня из 2312:

[ \sqrt{2312} \approx 48.1. ]

Окончательный ответ:

Диагональ квадрата с длиной стороны 34 см равна примерно 48.1 см.

Для вычисления диагонали квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора. В квадрате диагональ образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами квадрата. Если обозначить сторону квадрата как ( a ), то диагональ ( d ) можно вычислить по формуле:

[ d = \sqrt{a^2 + a^2} ]

Это можно упростить до:

[ d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} ]

В данном случае сторона квадрата равна 34 см. Подставим это значение в формулу:

[ d = 34 \sqrt{2} ]

Теперь, чтобы вычислить значение диагонали в числовом виде, нам нужно найти значение ( \sqrt{2} ). Приблизительно, ( \sqrt{2} ) равно 1.414.

Теперь подставим это значение в формулу:

[ d \approx 34 \times 1.414 \approx 48.0 \text{ см} ]

Таким образом, диагональ квадрата с длиной стороны 34 см составляет примерно 48.0 см.