Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14см и 10см . Точка О является точкой...

Для решения задачи сначала рассмотрим свойства параллелограмма и его диагоналей. В параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что точка O делит диагональ AC на два равных отрезка AO и OC, а диагональ BD на два равных отрезка BO и OD.

Даны длины диагоналей: AC = 14 см и BD = 10 см. Таким образом, AO = OC = 14/2 = 7 см и BO = OD = 10/2 = 5 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BOC. Мы знаем длины отрезков BO и OC, но нам также нужно найти сторону BC, чтобы вычислить периметр треугольника BOC.

Вспомним, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно, BC = AD = 9 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника BOC:

• BO = 5 см
• OC = 7 см
• BC = 9 см

Периметр треугольника BOC равен сумме длин его сторон:

[ \text{Периметр} = BO + OC + BC = 5 + 7 + 9 = 21 \text{ см} ]

Таким образом, периметр треугольника BOC составляет 21 см.

Для нахождения периметра треугольника BOC нам необходимо найти длины его сторон. Из свойств параллелограмма мы знаем, что диагонали делят его друг на друга пополам. Таким образом, мы можем найти половину длины диагонали AC, которая равна 7 см (половина от 14 см), и половину длины диагонали BD, которая равна 5 см (половина от 10 см). Также мы знаем, что треугольник BOC является подобным треугольнику AOD, так как у них соответственные углы равны (они вертикальные), а сторона AD является общей для обоих треугольников. Используя теорему подобия треугольников, мы можем найти длину стороны BO, которая равна 9 см (половина стороны AD), и длину стороны OC, которая равна 6.3 см (половина стороны AC). Теперь мы можем найти периметр треугольника BOC, сложив длины его сторон: BO + OC + BC = 9 см + 6.3 см + 5 см = 20.3 см. Таким образом, периметр треугольника BOC равен 20.3 см.