Степенью с основанием 5 запишите число: 25^3; 25^5: 125^4; 125^7; 625^2; 625^6

Question

Степенью с основанием 5 запишите число:
 25^3; 25^5: 125^4; 125^7; 625^2; 625^6

nekit75 · Answer

25^3 = 15625
25^5 = 9765625
125^4 = 244140625
125^7 = 6103515625
625^2 = 390625
625^6 = 244140625000000

SonekKuch · Answer

Чтобы записать данные числа в виде степени с основанием 5, необходимо разложить каждое из оснований (25, 125, 625) на степени с основанием 5.

1. **Число 25**:
   - 25 можно представить как $5^2$.

2. **Число 125**:
   - 125 можно представить как $5^3$.

3. **Число 625**:
   - 625 можно представить как $5^4$.

Теперь, зная эти разложения, можно записать каждое из данных выражений в виде степени с основанием 5:

1. **$25^3$**:
   $$
   25^3 = (5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6
   $$

2. **$25^5$**:
   $$
   25^5 = (5^2)^5 = 5^{2 \times 5} = 5^{10}
   $$

3. **$125^4$**:
   $$
   125^4 = (5^3)^4 = 5^{3 \times 4} = 5^{12}
   $$

4. **$125^7$**:
   $$
   125^7 = (5^3)^7 = 5^{3 \times 7} = 5^{21}
   $$

5. **$625^2$**:
   $$
   625^2 = (5^4)^2 = 5^{4 \times 2} = 5^8
   $$

6. **$625^6$**:
   $$
   625^6 = (5^4)^6 = 5^{4 \times 6} = 5^{24}
   $$

Таким образом, каждое из данных чисел можно выразить в виде степени с основанием 5, используя разложения оснований на степени пятёрки.