Спасайте пожалуйста !2. Диаметр воздушного шара равен 15 м. Сколько денег потребуется заплатить на приобретение...

Давайте разберём каждый из вопросов по порядку.

Вопрос 2:

Диаметр воздушного шара равен 15 м. Сколько денег потребуется заплатить на приобретение ткани для его изготовления, если 1 м² её стоит – 502 рубля?

Решение:

1. Найдём площадь поверхности шара. Формула для площади поверхности сферы: [ S = 4 \pi R^2 ] где ( R ) — радиус сферы.

2. Радиус ( R ) равен половине диаметра: [ R = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ м} ]

3. Подставим в формулу: [ S = 4 \pi (7.5)^2 ] [ S = 4 \pi \cdot 56.25 ] [ S = 225 \pi \text{ м}^2 ]

4. Площадь поверхности шара: [ S \approx 225 \cdot 3.14 \approx 706.5 \text{ м}^2 ]

5. Стоимость ткани: [ \text{Стоимость} = 706.5 \text{ м}^2 \times 502 \text{ руб/м}^2 ] [ \text{Стоимость} \approx 354663 \text{ руб} ]

Вопрос 3:

На позолоту 1 кв. м купола идет 1 г золота. Сколько потребуется золота, чтобы позолотить купол окружностью 20 м? Форма купола – полусфера.

Решение:

1. Найдём диаметр купола: [ C = 2 \pi R ] [ 20 = 2 \pi R ] [ R = \frac{20}{2 \pi} ] [ R = \frac{20}{6.28} \approx 3.18 \text{ м} ]

2. Найдём площадь поверхности полусферы (без учёта основания): [ S = 2 \pi R^2 ] [ S = 2 \pi (3.18)^2 ] [ S = 2 \pi \cdot 10.11 ] [ S \approx 63.5 \text{ м}^2 ]

3. Потребуется золота: [ 63.5 \text{ г} ]

Вопрос 4:

Сколько квадратных метров шелковой материи надо взять для приготовления оболочки воздушного шара диаметром 12 м, если на швы надо прибавить 5% материала?

Решение:

1. Радиус ( R ) равен половине диаметра: [ R = \frac{12}{2} = 6 \text{ м} ]

2. Найдём площадь поверхности шара: [ S = 4 \pi (6)^2 ] [ S = 4 \pi \cdot 36 ] [ S = 144 \pi \text{ м}^2 ]

3. Площадь поверхности: [ S \approx 144 \cdot 3.14 \approx 452.16 \text{ м}^2 ]

4. Учтём 5% на швы: [ \text{Необходимая площадь} = 452.16 \text{ м}^2 \times 1.05 ] [ \text{Необходимая площадь} \approx 474.77 \text{ м}^2 ]

Вопрос 5:

Вычислить поверхность купола, имеющего форму полусферы, у которого диаметр 5.25 м.

Решение:

1. Радиус ( R ) равен половине диаметра: [ R = \frac{5.25}{2} = 2.625 \text{ м} ]

2. Найдём площадь поверхности полусферы (без учёта основания): [ S = 2 \pi R^2 ] [ S = 2 \pi (2.625)^2 ] [ S = 2 \pi \cdot 6.89 ] [ S \approx 43.28 \text{ м}^2 ]

Таким образом, ответы на вопросы:

1. 354663 руб.
2. 63.5 г золота.
3. 474.77 м² шелковой материи.
4. 43.28 м² поверхности полусферы.

1. Для изготовления воздушного шара с диаметром 15 м потребуется ткани на площадь, равную площади поверхности шара. Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4πr^2, где r - радиус сферы (половина диаметра). В данном случае r = 15/2 = 7.5 м. Подставим значение радиуса в формулу и получим S = 4π(7.5)^2 ≈ 706.86 м^2. Следовательно, на приобретение ткани для изготовления шара потребуется 706.86 * 502 ≈ 354,559 рублей.

2. Площадь поверхности купола можно найти по формуле S = 2πr^2, где r - радиус полусферы. В данном случае r = 20/2 = 10 м. Подставим значение радиуса в формулу и получим S = 2π(10)^2 ≈ 628.32 м^2. Следовательно, для позолоты купола потребуется 628.32 г золота.

3. Для приготовления оболочки воздушного шара диаметром 12 м с учетом добавления 5% материала на швы, необходимо рассчитать площадь поверхности шара и учитывать добавочные 5%. Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4πr^2, где r - радиус сферы. В данном случае r = 12/2 = 6 м. Подставим значение радиуса в формулу и получим S = 4π(6)^2 ≈ 452.39 м^2. Добавим 5% материала, что составит примерно 22.62 м^2. Итак, общая площадь материала для изготовления оболочки шара составит около 475.01 м^2.

4. Поверхность купола с формой полусферы можно найти по формуле S = 2πr^2, где r - радиус полусферы. В данном случае r = 5.25/2 = 2.625 м. Подставим значение радиуса в формулу и получим S = 2π(2.625)^2 ≈ 54.69 м^2. Таким образом, поверхность купола составит примерно 54.69 м^2.