Смежные углы относятся как 1 : 2, найдите величины этих углов

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. В сумме смежные углы всегда составляют 180 градусов.

Дано, что смежные углы относятся как 1 : 2. Обозначим меньший угол через ( x ). Тогда больший угол будет равен ( 2x ).

Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусам:

[ x + 2x = 180. ]

Решим уравнение:

[ 3x = 180. ]

Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 3:

[ x = \frac{180}{3} = 60. ]

Таким образом, меньший угол равен 60 градусам. Теперь найдем больший угол:

[ 2x = 2 \times 60 = 120. ]

Следовательно, величины смежных углов составляют 60 и 120 градусов.

Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда второй угол будет равен 2x градусов, так как смежные углы относятся как 1 : 2. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 2x = 180 3x = 180 x = 60

Таким образом, первый угол равен 60 градусов, а второй угол равен 120 градусов.