Ребзяяя помогите даю 20 баллов абсд-равнобокая трапеция угол А=,68° найти угол В угол С и угол D

Дано: трапеция ABCD, где угол A = 68°, AB || CD (AB параллельна CD).

Так как углы на одной стороне параллельных прямых равны, то угол B = углу A = 68°.

Также, углы, лежащие на основаниях трапеции, сумма 180°. Поэтому угол C = 180° - угол A = 180° - 68° = 112°.

Из того, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, находим угол D: угол D = 360° - угол A - угол B - угол C = 360° - 68° - 68° - 112° = 112°.

Итак, угол B = 68°, угол C = 112°, угол D = 112°.

В равнобокой трапеции важное свойство заключается в том, что углы при основаниях равны. То есть, если у нас есть трапеция ABCD, где AB — верхнее основание, а CD — нижнее основание, то углы при основании AB будут равны, и углы при основании CD тоже будут равны.

Дано:

• Угол A = 68°

Так как ABCD — равнобокая трапеция, углы при основании AB равны, а именно:

• Угол A = Угол B

Следовательно, Угол B = 68°.

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Следовательно, для трапеции ABCD:

[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ ]

Подставим известные значения:

[ 68^\circ + 68^\circ + \angle C + \angle D = 360^\circ ]

[ 136^\circ + \angle C + \angle D = 360^\circ ]

Теперь выразим сумму углов C и D:

[ \angle C + \angle D = 360^\circ - 136^\circ = 224^\circ ]

Поскольку трапеция равнобокая, углы при основании CD также равны:

[ \angle C = \angle D ]

Таким образом, мы можем выразить:

[ 2\angle C = 224^\circ ]

Следовательно:

[ \angle C = \angle D = \frac{224^\circ}{2} = 112^\circ ]

Итак, углы в равнобокой трапеции ABCD составляют:

• Угол A = 68°
• Угол B = 68°
• Угол C = 112°
• Угол D = 112°